Loạt bài về đổi mới giáo dục

             Bài thứ nhứt: Bài toán đếm cừu tính tuổi thuyền trưởng

           Bài toán nầy gây phản ứng nhiều quá ,đa phần là ngạc nhiên không đồng ý với Tác giả .Tuy nhiên, khi tác giả là nhà giáo Phạm Đình Thực lên tiếng thì dư luận thực sự mơ hồ .Bỡi lẽ,với một nhà giáo có cỡ như thầy Thực mà không tin cũng khó ,do đó mọi việc tạm lắng xuống, thậm chí có Ns Tuấn Khanh còn đề nghị công luận phải xin lỗi Thầy Thực .

              Nội dung thầy thực tựu trung có 2 ý sau :

         1-Cách ra đề nầy không phài mới ,là với thế giới.Bài toán “Tuổi thuyền trưởng”là bài toán kinh điển mà những người học Toán và dạy Toán không ai không biết .

         2.-Theo quan điểm đổi mới giáo dục của Đảng và của Bộ GD-ĐT, tôi đã đề nghị Nhà xuất bản chấp nhận ra đề kiểu này và tôi đã được ủng hộ. Bên cạnh đó, nếu chú ý, có thể thấy bài toán được đánh dấu (*) - tức là bài toán khó nhằm mục đích nâng cao năng lực nhận thức và kĩ năng phát hiện vấn đề của học sinh, đồng thời rèn luyện kĩ năng đọc kĩ đề và suy nghĩ thấu đáo trước khi làm bài.

              Tôi nghĩ ,thôi! Nói nữa để làm gì?.Tuy nhiên ,càng nghĩ cảm thấy càng bất ổn, vì biết sai mà không nói là có tội!. Nếu hiểu cuộc vận động cách tân giáo dục là phải làm cho nó tốt hơn, nhưng nếu đem những kiến thức hiểu sai lệch  và áp dụng bừa bãi chỉ càng làm rối rắm!! .        

               Là một học sinh đã từng được học “Toán Học Cận Đại”  do các Giáo sư từ Pháp ,Mỹ ….. đưa vào nền  Giáo Dục  Nam Việt Nam trước 1975  với cái tên “Tân Toán Học”,nên tôi cô động lại một số vấn đề :

         1-:Bài toán không mới hay việc ăn theo không chọn lọc của đổi mới giáo dục ? 

                  Theo trích dẫn của một số tác giả  thì bài toán do nhà văn  Pháp Gustave Flaubert gửi cho cô em gái Caroline vào năm 1841. Nội dung đoạn thư đó như sau:
               “Vì em đang học về hình học và lượng giác nên anh sẽ ra một đề bài như sau. Một con tàu đang tiến ra biển khơi. Con tàu rời Boston với một lô hàng len nặng 200 tấn. Con tàu sẽ cập cảng Le Havre. Nhưng cột buồm chính lại bị hỏng, cậu bé phụ việc ở trên boong và có 12 hành khách trên tàu. Gió thổi hưởng đông đông bắc, đồng hồ chỉ 15 giờ 15 phút. Thời điểm đó là vào tháng 5. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”                                                

                   Cũng có trích dẫn khác, Bài toán do nhóm Bourbaki đưa ra và bị các nhà giáo dục cực lực phản đối, cuối cùng khải tử hẳn Toán Bourbaki ra khỏi nền giáo dục Pháp .

              Sự thực, hai trích dẫn trên chỉ là một gốc là Toán học Bourbaki và nền giáo dục Pháp. Do đó, sẽ có 2 cách hiểu hoàn toàn trái ngược nhau: một là Toán Bourbaki khai sinh ra “Toán Học Cận Đại” đã một thời được xem là những cải cách táo bạo trong toán học, đến nỗi người ta có thể lấy cột móc toán Barbourki để phân chia thời kỳ toán là trước  và sau Euclide..Hai là toán Bourbaki chỉ là Toán theo trường phái hình thức dành cho các nhà toán học kém tài nhưng lập dị và háo danh, hơn nửa lại rất có ảnh hưởng trong nền giáo dục Pháp ( vì có quyền chức mới đưa hẳn vào chương trình học ) .

                   Vậy cái nào là đúng ?

                          Thật ra toán Bourbaki đầu tiên do Jean Dieudonné là người đã khởi xướng{theo Gs  nguyễn xuân Vinh ) khi ông và một số nhà toán học tìm thấy được những hạn chế khi dựa trên cơ sở Euclide giải quyết một số vấn đề trong toán học. Sự cải cách nầy gọi chung là ”Toán Học Cận  Đại ”                     

                 Mục tiêu ban đầu của nhóm xem xét lại toàn bộ các khái niệm toán học Euclide đã tồn tại hơn 2000 năm theo hướng nghiên cứu hoàn toàn mới mẻ mang tính đột phá .Các thành viên trong nhóm thường xuyên tổ chức những buổi hội thảo về những vấn đề toán học đương đại và khi thành viên của nhóm có công trình điều kí tên bourbakí. Nhóm cũng qui định các thành viên  phải từ chức khi qua 50 tuổi.

                Có thể kể đến các công trình tiêu biểu sau:

               Lý thuyết Tập Hợp, Đại số giao hoán, không gian Topo, Đại số Lie………Trong đó nổi bật là toán rời rạt làm nền tảng cho công nghệ số  .

Trong khoảng thời gian 30 năm trời, Bourbaki đã làm đảo lộn cả tư tưởng toán học trên thế giới bằng cách xây dựng lại cơ sở toán học qua loạt sách “Eléments deMathématique”. Sau mấy năm xôn xao ban đầu, trong giới toán học, ai cũng biết các thành viên  Bourbaki là những người nào, tuy không ai tự đứng ra nhận danh xưng  mà chỉ gộp chung là Bourbaki!!!!.  

              Ở đây ta lưu ý 2 điểm: Một là Toán Bourbaki là bút danh “Tập Thể” ( Gs Tạ Quang Bửu đã có thời tham gia ). Hai là Thành viên tự rút khỏi nhóm khi trên 50 tuổi .

              Chúng ta có thể thấy, thời gian đầu Toán Bourbaki có những nhà Toán Học lừng lẫy và có nhiều công trình đồ sộ góp phần trong cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật ở Hoa Kỳ và châu Âu. Thời gian sau, các nhà khoa học ăn theo đưa vào những lý luận chủ quan , hình thức cũng ký tên Bourbaki ( không biết của ông nào? – cũng như nếu thầy Thực không nói ra  thì chúng ta cũng chỉ biết  bài toán được soạn theo chương trình”đổi mới giáo dục ”!)

               Toán Bourbaki được đưa vào chương trình giáo dục của nhiều nước. Tuy nhiên ,xuất hiện những nhà Toán học theo chủ nghĩa hình thức ,mượn danh nghĩa Bourbaki để thể hiện sự ngông nghênh,lập dị của mình nên sau nầy Toán Bourbaki đã làm rối loạn sự phát triển giáo dục (ở Pháp) và cuối cùng là bị khai tử ra khỏi ngành giáo dục.                  Điểm nổi bật của toán Bourbaki theo chủ nghĩa hình thức là  dựa vào lý thuyết Tập Hợp, họ đưa ra một định nghĩa “con số tinh khiết”rất xa rời thực tiễn toán học, tất cả điều qua khái niệm “ánh xạ”. Theo họ, các giá trị “thứ nguyên” là kém toán học. Ví dụ, khái niệm 2 đồng , 2 quả cam ….thực tế là 2 phần tử trong một tập hợp. Do đó , 2 đồng + 2đồng  và 2 đồng + 2 quả cam  thực chất chỉ là 2+2=4 theo lý thuyết tập hợp .

                Một ngày gần cuối năm 1992, bài viết của Stella Baruk trên báo L’express đã giáng một đòn chí tử vào chương trình giảng dạy theo hệ thống Bourbaki. Baruk cho biết: “Theo sáng kiến của Viện nghiên cứu giảng dạy toán học (Institut de Recherche sur l’Enseignement Mathématique) ở Grenoble, bài toán sau đây đã được đặt ra với 97 học sinh lớp 1 và lớp 2: 'Trên một con thuyền, có 26 con cừu và 10 con dê. Hỏi tuổi của vị thuyền trưởng là bao nhiêu?'. Trong 97 học sinh, có 76 em đã sử dụng luôn những con số đã cho trong đầu bài để trả lời: 26 tuổi hoặc 10 tuổi.

Thực tế là học trò đã trả lời các bài toán bằng cách cộng số tiền francs với số lít hoặc cộng số người với số quả táo. Sau một vài tháng ở nhà trường, các em đã từ bỏ ý nghĩa thực tế của các con số và cho rằng không cần hiểu ý nghĩa của chúng”.

Trên báo này, Baruk còn cho biết thêm có em trả lời tuổi của vị thuyền trưởng là 36, bằng cách áp dụng ngay những gì đã được dạy, đó là thực hiện phép tính mà không cần để ý đến ý nghĩa thực tế: 26 + 10 = 36.

Theo bài viết, số tuổi của vị thuyền trưởng này được tính theo ba đáp án. Một là 26 con cừu là 26 tuổi. Hai là 10 con dê là 10 tuổi. Ba là 26 con cừu + 10 con dê = 36 tuổi. Rõ ràng đây đều là những kết quả gây bất ngờ với mọi người và có thể nói là rất chua cay về mặt giáo dục. Chính vì thế, hệ thống “Toán học mới” ngày nay đã bị loại bỏ hoàn toàn khỏi mọi chương trình giáo dục trên toàn thế giới.(tự điển wiki )

      Vậy ta thấy gì ở những vấn đề sơ lược ở trên

     a/ Toán bourbaki là một bước ngoặc trong lịch sử toán học

     b/Có những phầu tử cơ hội ,ngông nghênh,kém tài làm hỏng cả toán Bourbaki ban đầu

    c/Là đồng tác giả nên không ai chịu trách nhiệm (trách nhiện tập thể), là mảnh đất mầu mỡ cho những kẻ kém tài nhưng có quyền lực trong nền giáo dục,là cơ sở làm rối loạn nền giáo dục

    d/Bài toán con cừu và tuổi thuyền trưởng là giọt nước làm tràn ly, phá hỏng toàn diện  công cuộc đổi mới giáo dục ở Pháp, là một thảm họa về mặt giáo dục. Quả thật là một bài học đáng suy gẫm .

 KL:

1-Bài toán nầy không mới - đúng . Nhưng hiểu cho đúng bài toán nầy quả không dễ .Nếu đúng là theo Toán Bourbaki thì đáp án đề sai là không đúng ;hay là thầy Thực dựa vào toán Bourbaki và cải biên cho hợp với vận động của Bộ GD ?

2-Tại sao lại đưa một bài toán bị nền giáo dục Pháp khai tử vào chương trình đổi mới của Bộ giáo Dục , và cũng thật nguy hiểm khi một số thành viên Bộ Giáo Dục đồng tình

 3- Với học sinh lớp hai , sẽ có rất nhiều bài toán tập các em tư duy ,việc gì mà làm rối ren như thế !

                 Như vậy thì ai phải xin lỗi ai đây ?.